so, den lieben Rat meiner Tochter folgend hier das Ergebnis. Alle Angaben ohne Gewähr:
wie dick muss eine Berstscheibe aus Aluminium sein, wenn ein Druck von 340 bar auf einen Durchmesser von 6mm wirkt
ChatGPT:
Um die notwendige Dicke einer Berstscheibe aus Aluminium zu berechnen, die einem Druck von 340 bar auf einem Durchmesser von 6 mm standhalten soll, müssen wir einige Annahmen und physikalische Grundlagen heranziehen. Wichtig ist: Berstscheiben sollen gezielt bei einem bestimmten Druck brechen, also ist dies eine Versagensberechnung, nicht eine Sicherheitsdimensionierung.
Gegebene Werte:
Druck: p=340 bar=34 MPap=340bar=34MPa
Durchmesser: d=6 mmd=6mm
Material: Aluminium (z. B. EN AW-1050, oder eine Legierung mit bekannten Werten)
Schrittweise Herleitung:
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Fläche der Druckeinwirkung:
A=πd24=π(6 mm)24≈28.27 mm2
A=4πd2=4π(6mm)2≈28.27mm2
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Maximale Kraft auf die Scheibe:
F=p⋅A=34 MPa⋅28.27 mm2=961.2 N
F=p⋅A=34MPa⋅28.27mm2=961.2N
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Materialfestigkeit von Aluminium:
Je nach Legierung unterscheidet sich die Festigkeit stark. Typische Fließgrenzen:
Weiches Aluminium (z. B. EN AW-1050A): ca. 30–50 MPa
Legiertes Aluminium (z. B. EN AW-6082 T6): ca. 250–300 MPa
Da es sich um eine Berstscheibe handelt, zählt die Zugfestigkeit (RmRm) als Referenz zum Bersten. Für EN AW-1050A z. B. ca. 90 MPa.
4. Abschätzung der Dicke (vereinfachtes Modell):
Für eine flache, kreisförmige Membran, die unter Druck steht, kann man eine vereinfachte Abschätzung über die Zugspannung machen:
σ=p⋅rt⇒t=p⋅rσBerst
σ=tp⋅r⇒t=σBerstp⋅r
Mit:
r=3 mmr=3mm
σBerst=90 MPaσBerst=90MPa (Zugfestigkeit)
p=34 MPap=34MPa
t=34⋅390=1.13 mm
t=9034⋅3=1.13mm
Ergebnis (Abschätzung):
Die Mindestdicke der Berstscheibe aus weichem Aluminium (mit ca. 90 MPa Zugfestigkeit) liegt bei etwa 1.13 mm, damit sie bei 340 bar (34 MPa) berstet.
Hinweise:
Für sicherere oder genauere Auslegung müsste man die Geometrie (z. B. Einspannung, Wölbung), Temperatur und Materialzustand genauer kennen.
In der Praxis wird Berstverhalten experimentell verifiziert oder mit Finite-Elemente-Methoden simuliert.
Wenn du ein anderes Aluminium verwendest, gib die Legierung an, und ich kann es genauer berechnen.
Möchtest du die Berechnung für eine bestimmte Aluminiumlegierung oder ein anderes Material wiederholen?
Fix, was hätte aus mir werden können wenn ich damals…
Aber deprimierend.
ich hätte 3mm geschätzt, so aus der Erfahrung…
